數(shù)學(xué)源于對現(xiàn)實(shí)世界的抽象概念，基于抽象結(jié)構(gòu)，通過符號運(yùn)算、形式推理、模型構(gòu)建等，理解和表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界中事物的本質(zhì)、關(guān)系和規(guī)律。教學(xué)實(shí)踐證明，高中數(shù)學(xué)不僅能夠提升學(xué)生的邏輯思維能力，還能夠培養(yǎng)學(xué)生的審美素養(yǎng)和體育素養(yǎng)。數(shù)學(xué)教育具有落實(shí)立德樹人根本任務(wù)、發(fā)展素質(zhì)教育的功能，在形成現(xiàn)代人的生活方式方面發(fā)揮著重要的作用。數(shù)學(xué)在形成人的理性思維、科學(xué)精神和促進(jìn)個人智力發(fā)展的過程中發(fā)揮著不可替代的作用。

    提升學(xué)生的認(rèn)知能力

學(xué)科核心素養(yǎng)是育人價值的集中體現(xiàn)，是學(xué)生通過學(xué)科學(xué)習(xí)而逐步形成的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力?！镀胀ǜ咧袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》中指出，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中體現(xiàn)，是具有數(shù)學(xué)基本特征的思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力以及情感、態(tài)度與價值觀的綜合體現(xiàn)，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用的過程中逐步形成和發(fā)展起來的。高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析。在日常工作、生活中，人們需要基于數(shù)據(jù)提取信息，分析問題，進(jìn)行各種決策。數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個人都應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。

數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)體現(xiàn)在學(xué)生身上，就是通過學(xué)習(xí)形成的思維模式以及遷移運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。具體而言，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有四個方面的作用：一是通過在推理和證明中運(yùn)用邏輯思維，培養(yǎng)嚴(yán)密的思維方式，提高邏輯思維的能力；二是通過分析問題、尋找規(guī)律，解決復(fù)雜計算和抽象概念理解問題，培養(yǎng)問題解決能力，提高自己的策略性思考能力；三是培養(yǎng)空間想象力，這種能力的培養(yǎng)也有助于幫助人們更好地理解和掌握其他學(xué)科知識；四是通過大量的計算和推理的練習(xí)提高專注力和記憶力，更好地應(yīng)對復(fù)雜的問題。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)要著力提高學(xué)生從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的能力。學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)學(xué)科特有的思維方法，思考問題會邏輯嚴(yán)密、更加全面，能更好地理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，學(xué)會“用數(shù)學(xué)眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)思維思考世界，用數(shù)學(xué)語言表達(dá)世界”。這種思維和能力可以遷移應(yīng)用到其他學(xué)科的學(xué)習(xí)乃至今后的工作中，使其遇到新問題時能有邏輯地思考問題，能夠在比較復(fù)雜的情境中把握事物之間的關(guān)聯(lián)，把握事物發(fā)展的脈絡(luò)，形成重論據(jù)、有條理、合乎邏輯的思維品質(zhì)和理性精神。

教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)把提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)作為首要目標(biāo)，促進(jìn)學(xué)生思維能力、實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識的發(fā)展，讓學(xué)生能夠利用數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)方法探尋事物變化規(guī)律，形成對世界的認(rèn)識，并從中汲取生存和生活智慧。

    提升學(xué)生的審美素養(yǎng)

數(shù)學(xué)享有“科學(xué)皇后”的美稱。數(shù)學(xué)是美的，不僅數(shù)學(xué)家可以體會到這種美，物理學(xué)家、經(jīng)濟(jì)學(xué)家、化學(xué)家也同樣可以體會到數(shù)學(xué)之美。菲爾茲獎得主丘成桐先生曾說：數(shù)學(xué)為科學(xué)研究提供了必不可少的工具，同時數(shù)學(xué)也兼具散文詩歌一樣的內(nèi)在氣質(zhì)，希望新時代中學(xué)生早一些懂得欣賞數(shù)學(xué)之美，懂得數(shù)學(xué)可以解釋、創(chuàng)造你身邊的人文現(xiàn)象。數(shù)學(xué)有助于培養(yǎng)學(xué)生的審美素養(yǎng)。數(shù)學(xué)提供了一種認(rèn)識美、創(chuàng)造美的方式。懂得領(lǐng)略數(shù)學(xué)之美不僅可以陶冶情操，而且能夠改善思維品質(zhì)。

簡潔、對稱、周期是數(shù)學(xué)規(guī)律，亦是美的事物所具有的特征。經(jīng)常出現(xiàn)在唐詩宋詞中的太陽、月亮等審美意象，形狀是圓的，其共性與圓相關(guān)。民間藝術(shù)中的剪紙、風(fēng)箏等，形狀符合對稱規(guī)律。日升日落、大海漲潮等，都具有一定的周期性。希臘雕塑中的人體結(jié)構(gòu)，符合黃金分割律。樂音中音高與正弦函數(shù)的頻率有關(guān)，和聲、音色與正弦函數(shù)的疊加相關(guān)。遵循數(shù)學(xué)中對稱、周期等規(guī)則，了解函數(shù)、拋物線等的規(guī)律，能夠在設(shè)計、創(chuàng)作中使所創(chuàng)作的意象呈現(xiàn)出一種和諧的美。

由對稱、周期等所產(chǎn)生的和諧，也是一個重要的價值范疇，有利于個體成長、社會穩(wěn)定。學(xué)生通過數(shù)學(xué)課學(xué)習(xí)這些規(guī)律，掌握審美特征，進(jìn)而體悟到這種規(guī)律和數(shù)學(xué)美的社會價值，有利于提高自身的審美能力和審美情趣，進(jìn)而形成正向的價值觀，提升綜合素養(yǎng)和人生品位。

    提升學(xué)生的運(yùn)動素養(yǎng)

體育運(yùn)動本身及相關(guān)事物，都蘊(yùn)含著許多數(shù)學(xué)原理。例如，田徑運(yùn)動中角度、運(yùn)動曲線的掌握，會影響到速度、高度、長度等，并直接影響比賽結(jié)果。投擲鉛球、標(biāo)槍、鏈球等，有不同的最佳出手角度?；@球比賽中投籃軌跡是一個下行的拋物線，拋物線過高或過低，都可能導(dǎo)致投籃不中。據(jù)測算，投籃者身體離地距離越遠(yuǎn)，投籃命中的概率越高。隨著數(shù)字技術(shù)的發(fā)展，人們已可以借助大數(shù)據(jù)，測算出競爭對手的優(yōu)勢和運(yùn)動規(guī)律，借此找到應(yīng)對策略，提高勝算。

數(shù)學(xué)在體育運(yùn)動的專業(yè)研究中發(fā)揮著重要作用，有助于提升體育競技成績。在日常的體育課和體育鍛煉中，了解運(yùn)動規(guī)律，巧妙利用數(shù)學(xué)相關(guān)知識，可以做到在運(yùn)動過程中科學(xué)用力，避免因運(yùn)動不科學(xué)引發(fā)的肌體損傷，提高身體機(jī)能、促進(jìn)身心健康。一些運(yùn)籌、博弈等與數(shù)學(xué)高度相關(guān)的體育運(yùn)動智慧，可以幫助學(xué)生在體育鍛煉中享受樂趣，使體育在增強(qiáng)體質(zhì)的同時促進(jìn)學(xué)生思維能力提升，提升綜合素養(yǎng)。

可見，數(shù)學(xué)教育具有科學(xué)價值、應(yīng)用價值、人文價值，在促進(jìn)學(xué)生形成社會責(zé)任感，形成正確世界觀、人生觀、價值觀等方面發(fā)揮著獨(dú)特作用。

（作者單位系山東省濟(jì)北中學(xué)）

《中國教育報》2023年11月24日第6版